С «Рубином» Хвича заключил контракт в июле 2019 года, протяженностью на пять лет. Уже в своем дебютном матче за команду Леонида Слуцкого полузащитник забил свой первый гол в матче против «Локомотива». В первом сезоне за клуб Кварацхелия сыграл 28 матчей, забил три гола и совершил 2 голевые передачи.
За сборную Грузии Хвича Кварацхелия дебютировал также в 2019 году, а его первым матчем стал отборочный матч чемпионата Европы 2020 года. Противником Грузии выступил Гибралтар. В 2020 году Хвича забил свой первый гол за сборную в матче против Северной Македонии.
Организаторы клуба и коллеги поздравляют футболиста с победой в номинации!
